एक कण को जमीन पर स्थित बिंदु A से ऊर्ध्वाधर ऊ | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $A$ पर कण का प्रारंभिक वेग $u$ है और बिंदु $B$ पर वेग $v$ है। $A$ से $B$ तक पहुँचने में लगा समय $t_1$ है। गति के समीकरण $v = u - gt_1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} gt_1t_2$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $A$ पर कण का प्रारंभिक वेग $u$ है और बिंदु $B$ पर वेग $v$ है। $A$ से $B$ तक पहुँचने में लगा समय $t_1$ है। गति के समीकरण $v = u - gt_1$ का उपयोग करने पर,हमें $v = u - gt_1$ प्राप्त होता है। अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने के बाद,कण $B$ पर वापस आता है और फिर $A$ पर पहुँचता है। $B$ से जमीन (बिंदु $A$) तक वापस आने में लगा समय $t_2$ है। बिंदु $B$ पर वेग $v$ (ऊपर की ओर) है। जब यह नीचे आते समय फिर से $B$ पर आता है,तो वेग $-v$ (नीचे की ओर) होता है। $B$ से जमीन तक यात्रा करने में लगा समय $t_2$ है। $v = u + at$ का उपयोग करने पर,हमें $-u = v - gt_2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $v = gt_2 - u$। $v$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $u - gt_1 = gt_2 - u$,जिससे $2u = g(t_1 + t_2)$ प्राप्त होता है,या $u = \frac{1}{2}g(t_1 + t_2)$। जमीन से बिंदु $B$ की ऊँचाई $h = ut_1 - \frac{1}{2}gt_1^2$ द्वारा दी जाती है। $u$ का मान रखने पर: $h = \left[\frac{1}{2}g(t_1 + t_2)\right]t_1 - \frac{1}{2}gt_1^2 = \frac{1}{2}gt_1^2 + \frac{1}{2}gt_1t_2 - \frac{1}{2}gt_1^2 = \frac{1}{2}gt_1t_2$।

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